На железных и шоссейных дорогах подобную разметку осуществляют, расставляя вдоль дороги километровые столбы, по которым легко определить, на каком расстоянии от начальной точки находится поезд или автомашина. Число, написанное на столбе, мимо которого проходит поезд, непосредственно дает расстояние s от начальной точки, за которую обычно выбирают большой город, лежащий на этой дороге.
Начнем с рассмотрения движения точки по прямолинейной траектории. В этом случае прямую, вдоль которой
Рис. 10. Разметка прямолинейной траектории
происходит движение, можно принять за ось х, поместив начало координат О в произвольной точке (рис. 10). Тогда положение точки на траектории будет определяться отрезком, отложенным от точки О до данной точки (см. отрезки ОА и ОВ на рис. 10). Чтобы различать точки, находящиеся по разные стороны от О, положение точек, для которых отрезок откладывается в направлении оси х, определяется длиной отрезка, взятой со знаком плюс (точка А на рис. 10), а положение точек, для которых отрезок откладывается в направлении, противоположном оси х,— длиной отрезка, взятой со знаком минус (точка В на рис. 10). Длина отрез-
26
ка, взятая с соответствующим знаком, называется координатой х точки. Так, например, координата точки А на рис. 10 есть хА=2,5, а координата точки В есть хВ=—3,5. Пусть точка в своем движении перешла из точки А в точку В (рис. 11). Отрезок АВ, идущий от начальной точки к конечной, называется перемещением точки *). Длина отрезка всегда выражается положительным числом. Мы будем называть это число модулем перемещения.
Рис. 11. Сложение перемещений: а) одинакового направления; б) и в) противоположных направлений
Если точка совершила последовательно два перемещения АВ и ВС, то ее результирующим перемещением будет АС. Из рис. 11 видно, что в случае, когда складываемые перемещения имеют одинаковое направление (рис. 11, а), направление результирующего перемещения совпадает с направлением слагаемых, а модуль результирующего перемещения равен сумме модулей слагаемых. Если же складываемые перемещения направлены в противоположные стороны (рис. 11, б и в), направление результирующего перемещения совпадает с направлением того из слагаемых, у которого модуль больше. Модуль же результирующего перемещения равен абсолютному значению разности модулей слагаемых: далее